El atributo «class» de los elementos HTML te permite llamar a un código CSS en todos los elementos que queramos (Puedes usar el selector CSS otra vez y otra vez…), solo deberemos llamar a la clase, por ejemplo, tengo un código CSS así:

.verde {
color: green;
margin: 2px;
font-size: small;
}

Entonces, en un párrafo, en vez de incluir la etiqueta «style», llamamos a la clase, mucho más organizado:

Sin clase:

<p style="color: green; margin: 2px; font-size: small;">Mi párrafo</p>

Con clase:

<p class="verde">Mi párrafo</p>

¿No es mucho más sencillo y legible? Así actúan las clases en CSS.