Los atributos margin y padding, aunque puedan resultar parecidos, no tienen nada que ver, ya que:

Margin: El margen que existe entre un elemento y los que tenga al lado.

Padding: Es el espacio que existe en un contenedor entre el contenido y los bordes del contenedor.

Las diferencias son que:

Al definir el margin estamos creando un espacio entre una capa y otra.

Al definir el padding estamos indicando el espacio que existe entre el borde de la capa y lo que exista dentro de ella.

Si todavía no lo ves, prueba a hacer un ejemplo, indicando el margin y el padding entre un div y otro. Si le das color al fondo de la capa lo verás mejor.

Espero que ahora haya quedado clara la diferencia 🙂